De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Wat is het verband tussen fractalen en complexe getallen?

bewijs:
sin ((pi/4)+x) - sin((pi/4)-x) = wortel2 sin x

ik werk verder met het linkerlid

LL
= 2 cos ((pi/4)+x+(pi/4)-x )/2 sin ((pi/4)+x-(pi/4)+x)/2
= 2 cos (pi/4) sin x
= ??

Antwoord

Hoi Tim,

Met bekende gonioformules kom ik tot het volgende.

$
\begin{array}{l}
\sin (a + x) = \sin (a)\cos (x) + \cos (a)\sin (x) \\
\sin (a - x) = \sin (a)\cos (x) - \cos (a)\sin (x) \\
\sin (a + x) - \sin (a - x) = \\
\sin (a)\cos (x) + \cos (a)\sin (x) - \sin (a)\cos (x) + \cos (a)\sin (x) = \\
2\cos (a)\sin (x) \\
a = \frac{\pi }{4} \\
2\cos (a)\sin (x) = 2.\frac{1}{2}\sqrt 2 \sin (x) = \sqrt 2 \sin (x) \\
\end{array}
$

mvg DvL

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Fractals
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	19-5-2024